Сможем ли мы на решении "SIMAI:Сайт медицинской организации" изменять состав основного горизонтального меню, добавить или удалить пункты в нём?

Да, разумеется, пользователь может добавлять и изменять пункты горизонтального и левого бокового меню, самостоятельно добавлять на сайт статические страницы и элементы существующих инфоблоков.